Des maths à l’âme

Source :  Institut des hautes études scientifiques

Dans les sphères éthérées de l’abstraction mathématique naviguent quelques grands esprits. Certains ont vu leur parcours couronné d’une médaille Fields, l’équivalent d’un prix Nobel. De ce nombre, l’un des plus célébrés décide un beau jour de quitter les lieux du haut savoir, davantage soucieux du mieux-être collectif que des lumières de la renommée. Loin de tout faste, les dernières années de ce renoncement se vivront en quasi-ermite. Ainsi en a-t-il été de la trajectoire d’Alexandre Grothendieck.

Pierre Deschamps

À coups d’évocations « parfois métaphoriques, allégoriques ou elliptiques », l’astrophysicien et philosophe Aurélien Barrau met en scène ce qui a conduit « le plus grand mathématicien du XX^e siècle » à fuir en pleine ascension de carrière les contrées immatérielles où flottent des corps algébriques et géométriques.

Ouvrage orphelin de formules, de théorèmes, d’équations, Trahir par fidélité [1] foisonne de propositions politiques et philosophiques étrangères à l’univers mathématique. Écologie radicale, patrimoine biologique et culturel, fureur impérialiste et langueur nécrophile, aliénation technoscientiste… et tant d’autres notions qui font dire à Aurélien Barrau « que si tout était à refaire, [Grothendieck] ne s’adonnerait pas à la science ».

Jolie promenade en perspective – loin d’Euclide et de Pythagore, proche de l’alter-monde – tant ce à quoi convie l’auteur plonge le lecteur dans le dédale d’une pensée moins troublée par la symphonie des nombres premiers que par le désordre du monde moderne.

Marcher dans les pas d’un autre

Dès son « Avertissement » en tête d’ouvrage, Aurélien Barrau précise que ce n’est pas un livre sur Grothendieck, « mais plutôt avec Grothendieck », l’intention affirmée étant « de piocher dans ses écrits, ses réflexions et ses attitudes des éléments essentiels pour appréhender le monde contemporain et imaginer ses alternatives ».

De Grothendieck, « la grande histoire ne retiendra très certainement que le génie des mathématiques. Il nous appartient donc, plaide Aurélien Barrau, de revoir le révolté, l’ermite et le poète ».

Ouïr les nombres

Dans le chapitre initial de Trahir par fidélité, intitulé « Un peu de mathématique », tout le propos d’Aurélien Barreau sera de faire partager les moindres particularités de la pensée du mathématicien, mais en des termes fort peu scientifiques qui laisseraient pantois tout esprit abonné à « l’approche brutale, saturée de testostérone, des problèmes mathématiques ». C’est ainsi que « Grothendieck laisse les choses parler, les ensembles et les structures murmurer, les équations susurrer. Il écoute ».

Pour un Grothendieck en début de carrière, l’importance d’une proposition mathématique est « moins liée à sa vérité ou à sa fausseté qu’aux questions qu’elle renouvelle et à la grandeur des paysages qu’elle dévoile ». Pour que surgissent « toutes les incarnations d’un même objet à travers divers habillages ponctuels » et qu’émerge rien de moins que « la vaste vision unificatrice de la géométrie, de l’algèbre et de l’arithmétique ».

En clôture de ce chapitre, Aurélien Barreau rappelle que : « Ravie et surprise, la fine fleur de la haute mathématique mondiale s’entiche » de Grothendieck et « s’enivre de ses découvertes durant toute la décennie des années 1960 ». Toutefois au début des années 1970, tout va basculer, la fascination engendrée par ce « titan génial » faisant place progressivement à un énorme désenchantement et à une solide hostilité.

Trahir avec grandeur

« Grothendieck appelle à la “dissidence” et ne s’en cache pas. » Ce qui le range aussitôt, dit Aurélien Barrau, au rang des hérétiques, des rebelles, des insoumis, devenant alors un traître qui ose « penser contre son pays, son ethnie, son intérêt, son genre, son confort, son complice, son environnement, son mythe, son monde… […] En ce sens, la trahison est héroïque ».

Cette trahison honorable consiste à s’opposer à tout ce qui peut être associé « aux extraordinaires injustices et incohérences que nous traversons ». Si bien que cette posture idéologique conduit tout logiquement le mathématicien à quitter en 1970 l’Institut des hautes études scientifiques, « pourtant fondé et conçu pour lui, presque “sur mesure ”», sous prétexte que l’Institut reçoit des subsides du ministère de la Défense.

Assumer son destin

Devenu l’année suivante professeur au Collège de France – un établissement public d’enseignement supérieur et de recherche où l’on peut s’abreuver de tout « le savoir en train de se constituer dans tous les domaines des lettres, des sciences ou des arts » –, Grothendieck se fait provocateur en intitulant son premier cours « Science et technologie dans la crise évolutionniste actuelle : allons-nous continuer la recherche scientifique ? ». Un affront que le cercle universitaire le plus huppé de France ne peut toléré, ce qui lui vaut un renvoi à la fin de son contrat. Une témérité qui fait dire à l’auteur que : « Si les lieux de savoir fuient les savoirs critiques, qui s’en emparera ? ».

Aurélien Barrau termine son chapitre sur la « Trahison » par une envolée lyrique dans laquelle il associe Grothendieck au demi-dieu grec Achille : « héros solaires, vénérés et révérés, inégalables dans leurs virtuosités propres [tant] ils ne se battent ni pour la gloire ni pour le pouvoir », honorant seulement « un destin qui les dépasse ».

Aller à contre-pied

Lors d’une conférence donnée en 1972 au CERN (temple mondial de la physique corpusculaire), devant une assemblée incrédule qui s’attendait à ce que le mathématicien prononce « un discours à la gloire de la science triomphante », Grothendieck récidive en concluant son exposé avec une affirmation hautement péremptoire : « en faisant abstraction du vécu au profit de normes froides, […] la science contemporaine étiole le monde qu’elle prétend découvrir ».

De ce moment, Grothendieck s’éloigne du milieu intellectuel où il rayonnait pour se lancer dans une tout autre entreprise, celle d’une « science poétique [qui se] voudrait une réhabilitation du sensible et du profond ».

Refonder la science

S’ensuivent alors des chapitres où se déploie « la vaste entreprise de refondation écologique menée par Grothendieck » d’où émerge un processus de transformation civilisationnel qui repose sur une science devenue « aventure de vérité », dont la finalité serait de jeter « les bases d’une possible révolution salvatrice en replaçant la science dans le tissu culturel, en interrompant sa propension à la surenchère productiviste et en soutenant sa capacité oubliée à infléchir les croyances dominantes ». Tout en usant pour ce faire d’un langage « apte à sonder l’inépuisable chair des choses ». Quitte même à ce que la physique progresse « en se détachant des mathématiques ».

Bifurquer vers la vérité

Dans l’attente d’une tout autre science, Grothendieck devient obsédé par la question du mal. En particulier « par la question de ceux qui font le mal en parvenant à se persuader qu’ils font le bien, [décelant] dans cette situation une cause cardinale de notre effondrement ». Désormais, le destin du mathématicien ne sera plus de servir la science, mais d’exalter la « capacité créatrice » de la vérité dans une sorte de questionnement socratique incessant.

Les dernières décennies de vie de Grothendieck seront de plus en plus marquées par un mysticisme où « l’absoluité du monde » se mêle à « la découverte de l’étrangeté de l’âme ». Retiré du monde, refusant tout contact, il ne cesse de décrier le travail de ceux qui ont bien trop de diplômes, « de médailles et de titres pour pouvoir vraiment comprendre les arbres ».

Résonner d’autrui

Aurélien Barrau avoue candidement avoir mis « en résonance [ses] propres préoccupations avec [les] géniales intuitions et [les] courageuses résolutions » de Grothendieck, pour bien montrer que les réflexions du mathématicien peuvent, à lui comme à d’autres, servir à « faire face au temps des catastrophes », celles d’aujourd’hui comme celles de demain. 

Avec Trahir par fidélité, Aurélien Barrau a voulu rappeler aux vivants amorphisés que l’avenir ne réside nullement dans une aliénation consentie qui consisterait à déléguer « les choix existentiels à des machines ou, ce qui revient au même, en poursuivant aveuglément un cheminement intrinsèquement mortifère » dans un monde où l’on observe « un anéantissement biologique global » et « la résurgence du fascisme ».

Toute son entreprise n’aura eu d’autre visée que de « tout tenter pour interrompe [à sa manière] la course autodestructrice » du monde moderne, car « la mort rode comme jamais ». S’atteler à la figure démiurgique de Grothendieck lui aura permis de se réclamer, avec une ardeur quasi chevaleresque, d’être de la même tribu, celle « des “mutants” […] qui savent et sauvent ».

[1] Aurélien Barrau, Trahir par fidélité, Les Liens qui Libèrent, Paris, 2026, 254 pages.